Сколько людей, столько и мнений. Главное ведь общение и какая разница кто напишет первым. Я не считаю себя старомодной.

Психолог пишет так:
Как правило, инициативных женщин поощряют отъявленные ловеласы, уверенные в себе и своих подвигах: им интересна некая "игра наоборот", сам процесс, а результат у них всегда и так положительный. Или же женскую инициативу одобрят мужчины зажатые, неуверенные в себе и не сильно популярные у противоположного пола: такой подход будет реальной возможностью построить отношения. Что же касается мужчин "обычных", привыкших к традиционным правилам ухаживания, то тут есть свои нюансы. Если девушка изначально интересна, то легкая инициатива с ее стороны воспримется "на ура" и все пойдет как по маслу, а вот напористая тактика, скорее всего, быстро обесценит ее светлый образ. Когда же девушка не вызывает никаких эмоций, ее активные шаги будут восприниматься в штыки, и от нее просто будут отмахиваться, как от назойливой мухи".

Расследование: "Почему девушки не пишут первыми. Пример из классики"

Татьяна написала письмо Евгению Онегину первой и была им отвергнута. С горя ей пришлось выйти замуж за генерала. Вскоре Женёк одумался, но было поздно. С тех пор девушки не пишут первыми, потому что Пушкин показал им, как не надо делать. А Александр Сергеевич, дамский угодник, фигни не посоветует. Всё.
Это блоггеры отвечают 😉

В некоторых случаях можно проявить инициативу самой, но делать это надо аккуратно, не идите напролом, а при помощи намеков плавно передавайте инициативу в руки партнера.