Алиса, как такового "сертификата репетитора" не существует. Каждый ученик (или его родители) и агентство, занимающееся подбором репетиторов, имеет свой уровень фильтра. Где-то может пройти лишь бы какая бумажка с печатью английских курсов, где-то - только серьезнейший иняз.

При педагогических университетах обычно есть курсы, на которых обучают не языку как таковому, а методологии преподавания тех, кто знает язык хорошо, но нуждается в официальной бумаге. Иногда этого бывает достаточно.

Если же Ваш уровень притязаний высок и Вы планируете преподавать английский и в случае переезда за границу, Вам нужно сдавать серьезнейший экзамен

Certificate of Proficiency in English

https://ru.wikipedia.org/wiki/Certificate_of_Proficiency_in_English

Моя племянница сдает его на днях. Могу потом рассказать.