Оля,поверьте,работала 8 лет в туризме,из практики могу сказать,что разрешение спрашивали наши пограничники у туристов,если страна визовая..но это,как я уже написала нужно делать изначально для оформления визы на ребенка(без этого визу не дадут просто),я сама выезжала не раз,поэтому пишу это абсолютно серьезно,более того,пару лет назад конкретно Франция требовала(точнее Консульство естественно) для оформления визы на ребенка разрешение от обоих родителей(при том,что они все вместе летели,такая вот глупость ),так что если визы у ребенка нет,то согласие на выезд все равно делается,чтобы получить визу,потом обычно это согласие вкладывают в свид-во о рождении или паспорт ребенка(на случай если спросят).
Насчет Евросоюза.Мы ездили летом все вместе(с сыном мужа) в Испанию,никаких разрешений не нужно естественно.Надо сказать,что он не брал никаких согласий у матери сына даже когда летал с ним на Мадагаскар,Мексику и тд(про это я спросила специально для Вас,потому что была не уверена насчет этих стран)..У мальчика есть паспорт и можно Carte nationale d'identite использовать по Евросоюзу или бывшим колониям(Морокко и тд).
Если Вы летите по Евросоюзу на самолете,то смотря кто оформляет наверно..например,у меня посмотрели паспорт+визу,мы летали в Австрию в ноябре,а в Италию летали,визу не смотрели,только первую страницу паспорта,ну а по прилету туда никто ничего не смотрит нигде...