Алина,
поделюсь своим мнением, сам факт регистрации в жилом помещении - это всего лишь акт, свидетельствующий о том, что человек проживает постоянно или временно по конкретному адресу. По конституционному праву отсутствие регистрации не должно ограничивать возможность реализации гражданином своих прав и свобод, тем не менее, на практике регистрация тесно связана с предоставлением места в детсаде, мед. страховка, выдачей кредитов, пенсией, уплатой налогов и т.п., то есть, в других внутренних актах, для возникновения каких-либо прав на что-либо требуется регистрация, хотя бы факт подтверждения регистрации по какому-либо адресу, возможно и временная по месту пребывания.
Помимо прочего, например, это даёт возможность отследить, где человек находится постоянно или временно для вызова в суд; направления по адресу почтовой корреспонденции.
Я например гражданка России без регистрации, есть жильё, я лично не вижу опасности, если жить за границей, и приезжать в гости в Россию и распоряжаться своим имуществом.
В консульстве я оформила на родственников доверенность, в том числе, с правом постановки меня на временный учет в жилом помещении.

Другой вопрос, это не/резиденство.
На основании п. 2 ст. 207 НК РФ налоговыми резидентами признаются физические лица, которые находятся на территории Российской Федерации не менее 183 календарных дней в течение 12 следующих подряд месяцев.
Соответственно, если Вы находитесь на территории РФ менее 183 дней, Вы будете являться нерезидентом. Доходы нерезидентов РФ облагаются по ставке 30% (п. 3 ст. 224 НК РФ).

Что касается наследства по завещанию, то в соответствии со ст. 41 Налогового кодекса РФ доходом признается экономическая выгода в денежной или натуральной форме, учитываемая в случае возможности ее оценки и в той мере, в которой такую выгоду можно оценить, и определяемая в соответствии с главами "Налог на доходы физических лиц", "Налог на прибыль организаций" НК РФ.

Согласно ст. 209 НК РФ объектом налогообложения по НДФЛ является доход, полученный:
- от источников в РФ или от источников за пределами РФ - физическими лицами - налоговыми резидентами РФ;
- от источников в РФ - физическими лицами, не являющимися налоговыми резидентами РФ.

Как было ранее отмечено, на основании п. 2 ст. 207 НК РФ налоговыми резидентами признаются физические лица, которые находятся на территории Российской Федерации не менее 183 календарных дней в течение 12 следующих подряд месяцев.

При определении налоговой базы учитываются все доходы налогоплательщика, полученные им как в денежной, так и в натуральной формах, или право на распоряжение которыми у него возникло, а также доходы в виде материальной выгоды, определяемой в соответствии со ст. 212 НК РФ (п. 1 ст. 210 НК РФ).

Однако не подлежат налогообложению такие доходы физических лиц, как доходы в денежной и натуральной формах, получаемые от физических лиц в порядке наследования, за исключением вознаграждения, выплачиваемого наследникам (правопреемникам) авторов произведений науки, литературы, искусства, а также открытий, изобретений и промышленных образцов (п. 18 ст. 217 НК РФ). НК РФ не предусматривает исключений из данной нормы для физических лиц - нерезидентов РФ.

Таким образом, стоимость квартиры, полученной в порядке наследования гражданином - нерезидентом Российской Федерации, не подлежит налогообложению НДФЛ.

Доходы в денежной и натуральной формах, получаемые от физических лиц в порядке наследования, за исключением вознаграждения, выплачиваемого наследникам (правопреемникам) авторов произведений науки, литературы, искусства, а также открытий, изобретений и промышленных образцов не облагаются.

Отмечу также момент, касающийся уведомления о наличии ПМЖ и гражданства. Если российский гражданин не имеет регистрации в России и при этом постоянно проживает в другой стране и встал там на консульский учет, ему не требуется немедленно подавать уведомление в УФМС о наличии ВНЖ или ПМЖ, а только по прибытию на территорию РФ.

С уважением