Здравствуйте Наринэ. Больших проблем с фамилией бывшего мужа, у вас не будет. Опишу примерно тот путь, который прошла лично.
1. Вы регистрируете брак в Армении. Затем ставите на него Апостиль в центральном ЗАГСе для Германии. Делаете официальный перевод, заверенный нотариусом.
2. Меняете ваш паспорт ( с новой фамилией и штампом о браке) Это важно для немецкого Консульства.
3. Подаёте заявление и комплект документов в Консульство Германии ( к которому вы относитесь территориально)
На их сайте посмотрите все требуемые документы. Ваше св-во о рождении и св-во о расторжении 1го брака, должны быть также с апостилем и заверенным переводом. Сертификат А 1 обязательно. Или ваше свободное владение немецким языком при собеседовании.
4. Документы уходят в Ведомство по делам иностранцев ( Ausländerbehörde), где прописан ваш муж. Он получает уведомление и представляет туда требуемые документы. Если все в порядке, то положительный ответ уходит в ваше Консульство. Вы получаете визу жены. Вы можете открыть её в течении 3 месяцев со дня одобрения. И она будет действовать 3 месяца.
5. Вы приезжаете в Германию. Прописываетесь, делаете мед. Страховку, фото и т.д. И вместе с мужем подаёте в АБХ( ведомство по делам иностранцев) заявление на ВНЖ.На своё усмотрение они дают его на 1-3 года. 3 года обязательная привязка к браку.
И имейте в виду. ВНЖ даётся для жизни и интеграции в Германии. Вы не можете там отсутствовать более 6 месяцев. И центр жизненных интересов должен быть таи. ( кто-то рискует и живет так годами)
6. При ваших планах жить в Армении. Вы можете подавать документы на воссоединение и получать визу жены, ( на 3 месяца)- постоянно. Это ваше право. И как жене, гражданина Германии, вам не откажут.

Вам решать. Надеюсь, что информация будет полезной для вас

Всего наилучшего!