Вы мою точку зрения не спрашивали, поэтому смело можете проигнорировать. Но... Мне Ваша ситуация не очень нравится. Если Вы, конечно нееврейка. Иначе, мои слова не про Вас.
Забрать детей можно только до 18 лет. Реально до 17 т.к. год по умолчанию закладывается на одобрение (сегодня исполняется 17, завтра подаем доки, не позже). Но я бы даже рекомендовала до 16. Т.к. в 17 они идут в армию. У дочери моего мужа в начале апреля было ДР - 17 лет, так что тут я более чем в курсе. Забрать можно только в случае брака - не сожительства. Разрешение обязательно. Если генетический отец не дает, вариант один - через суд. Но суд даст разрешение только если Ваше обеспечение детей будет более существенным чем их документального отца. "Ваше" в данном случае не есть благосостояние Вашего потенциального мужа ибо удочерение это процедура чрезвычайно сложная, затратная по времени и средствам в Израиле, да и в случае столь взрослых детей о ней есть смысл говорить только если "завтра" брак, послезавтра легализация, и прямо сразу все связанное с удочерением. Поэтому варианты - дети не уедут с Вами, дети уедут если Вы "мирно" договоритесь с их документальным отцом. Или они смогут быть исключительно по турвизе после совершеннолетия.
По частым и длительным поездкам в Израиль. Моя знакомая (часто ездившая на 2-3 максимально разрешенных месяца пребывания к мужчине) заключила брак в начале третьей декады февраля, сразу подала доки, в марте на 24 июня было назначено интервью - ему в мисрад апниме, ей в консульстве Израиля в Украине. Въезд в Израиль после заключения брака нееврею запрещен. Только по разрешению мисрад апнима. Она подавала на турвизу - отказ. Т.е. пол-года неизвестности. Т.н. наказание за нецелевое использование турвизы. И они берут адвоката - поняли, что сами все это не потянут совершенно.
Часто ездить в Украину Вы не сможете. Официально 3 мес. в году, негласно 30 календарных дней можно пребывать за территорией Израиля. Именно он должен быть Вашей основной страной жизни. После В1, В2, А1 при подаче на гражданство срок пребывание за пределами Израиля будет приплюсован. Т.е. 5 лет + весть период путешествий.
Все очень сложно... Израиль для нееврея наверное самая непривлекательная в плане легкой иммиграции страна... Увы...