Нет Наташа. Просто без замужества нельзя. Вам и с замужеством будет сложно - у Вас трое несовершеннолетних детей и для их вывоза на ПМЖ Вам нужно будет разрешение их биологического отца, если он не лишен родительских прав.
Возможно получение рабочей или учебной визы. Учебной рассматривать не будем - к Вам это отношения не имеет (образование очень дорогое удовольствие за границей и возраст). Рабочая виза - Ваш работодатель должен убедить миграционную службу, что среди местного населения он не может подобрать работника соответствующей квалификации. Рабочие визы дороги и т.д. Интересно - поищите по тем же Штатам, за пол-года доки подаются, что-то там дурных денег она стоит и на 1-3 года всего с возможностью одноразового продления.
Без брака, сожительством, можно в некоторые страны типа Бельгии. Но нужно доказать длительность отношений, минимум, 2 года. Или совместное проживание пол-года. Только это еще сложнее и без гарантий для женщины.
Упреки касательно детей я не понимаю. Это личный выбор каждого.
Мечтать оно хорошо конечно... Только нерезультативно. Я такое не люблю. Но не отговариваю.