Девушка ищет мужчину из США. Визу В1/В2 при наличии 3 детей, ее семейном статусе и так далее она не получит. Поэтому на первую встречу в США она никогда слетать не сможет. Нет смысла углубляться в вопрос "с кем оставить детей" - их не придется оставлять.
А финансовые аспекты - я более чем уверена, визы К1/К2 в данной ситуации без коспонсорства исключены. Ну а найти того, кто подпишет в США такие обязательства - из области фантастики.
Но искать мужчину из США можно. Если результат не важен, а интересен процесс. Только даже "потрещать" при базовом английском и грудном ребенке наврядли выйдет...