Я не думаю, что правила чешского консульства в Украине сильно отличаются от консульства Чехии в России. Но первоисточник почитать надо, я так всегда поступаю.
Подавать его бронь на отель можно, если Вы как гость вписаны (двухместный номер предполагает наличие второго человека, в специальной графе пишется имя - когда я подаю на визу для себя и ребенка ее имя вписано как имя второго человека, который будет жить со мной в одном номере или апартах).
Касательно цен на жилье - я снимала апарты в последний раз, около 40 евро в сутки, недалеко от ж/д вокзала (не идеальное месторасположение - до центра ехать или пешком минут 20-30, но нам абсолютно подходило). Цены в Праге достаточно гуманные, хотя есть выбор и для того, кто бюджетом не лимитирован.
С приглашением я бы не советовала заморачиваться. ИМХО и только. Тем более если у него отель, то тут и приглашение вроде как не получается.
Что бы сделала я - бронь недорогого отеля с возможностью отмены в день заезда до 18-00 (обычно так, как вариант на букинге). Если Вы до этого времени пересечете границу и встретитесь с мужчиной, то это оптимальный вариант - или отмените бронь или наоборот - остановитесь в отеле.
А по стране выдачи визы. Я часто летаю с ребенком в Будапешт. Еще 9 лет назад начала строить свою визовую историю через Венгрию. Тогда еще были национальные визы и страна не была в Шенгене, визы были бесплатные. Мы всегда правильно "распечатываем" визу - первая поездка именно в это страну. Но это не манипуляции, а действительность. И потом до срока истечения визы, не нарушая к-во дней пребывания в странах Шенгена, посещаем любые страны Шенгена. У нас в сумме и по к-ву поездок все равно Венгрия всегда лидирует. Останавливались в разных местах - отели, апарты, в гостях. Без каких-либо посредников, визовых центров, не совсем честных документов и т.д. мы последний раз получили мульты на 3 года. Уже "открыли". Цена вопроса за две визы 35 евро (детям и пенсионерам бесплатно).
За последние лет 5 меня только один раз спросили о месте, где я планирую остановиться - в декабре летела в Париж со стыковкой в Амстердаме. В Амстердаме и спросили. Просто где я буду ночевать - я сказала под Парижем. Никаких броней у меня не было, я летела к знакомому, но их у меня не спрашивали.
Желаю получить "хорошую" визу и удачно слетать!