Здравствуйте Юлия. Если самостоятельно обратитесь в отдел ЗАГС, где была осуществлена актовая запись о Вашем рождении, то Вам нужно будет заказать свидетельство о рождении нового образца. Обычно его изготавливают в день обращения или на следующий день. Раньше надо было поставить апостиль в обласном ЗАГСе, а потом в Министерстве юстиции в Киеве. Теперь в областном не нужно - сразу Минюст. Если сами будете по всем инстанциям ходить, то механизм такой - утром сдаете, после обеда забираете с апостилем. Я потратила на это дело 4 дня в Черкасской области. Но тогда еще не было услуги электронного апостиля.

Сейчас внедрена процедура электронного апостиля и ездить с этой целью в Киев не нужно - срок изготовления от 1 до 3 рабочих дней. 

Лучше всего написать электронное письмо или позвонить в "свой" ЗАГС и задать вопрос - сколько дней предусмотрено для выдачи СОР. 

https://www.ztobljust.gov.ua/structure/Struktura_upravlinnya/Teritorialni_ustanovi_ta_organi_yustitsiyi/Viddili_reyestratsiyi_aktiv_tsivilnogo_stanu/?&s_page=1&l=66 сайт обласного управления юстиции с перечнем всех ЗАГСов.