Станислава, ничего удобнее и дешевле Western Union для перевода денег в Россию не найти. Было проверено не раз. Например, при переводе из США на российский счет (не имею в виду самой себе переводить с одного счета на другой через Онлайн-банк) будут сняты существенные дополнительные проценты, связанные с "банками-посредниками", иногда переводы даже в наше время "заваливаются за комод" и приходится нудно  разбираться. В американских банках клиентам объясняют это и советуют воспользоваться WU. 

История Ваша действительно странная. Во-первых, Вы позвонили в WU и Вам сказали, что с Вами всё в порядке. Во-вторых, при переводе денег через WU есть просто огромное преимущество: никакие детальные данные и номера паспортов/счетов получателя НЕ требуются (мне трудно понять, когда малознакомому мужчине можно дать реквизиты своего счета как бы для перевода денег). То есть максимально возможная анонимность. Поэтому непонятно, как Вы вообще могли оказаться в каком-то "черном списке", если Вы не должны были даже номер своего паспорта предоставлять отправителю. (Паспорт получатель предъявляет в пункте WU просто для сличения фамилии.)

В любом случае, думаю, правильно, что Вы позвонили в WU и уточнили. Я бы даже не поленилась и заказала у них подтверждающую бумагу, что всё с Вашим именем в системе в порядке (раз уж возникло такое подозрение-недоразумение, хотя это могло быть просто выдумкой мужчины). Дело в том, что к получению визы такие вещи могут иметь косвенное отношение, поскольку каждый претендент на визу проверяется на предмет "криминальных записей" в базах данных.